工程上，实用价值最高的智能优化算法有哪些？

发布时间：2024-03-11 13:08浏览次数：来源于：网络

常遇到一般性的非线性规划问题：
$\\min f(x)$
$x\\in \\Re^n, \\quad f:\\Re^n\\rightarrow \\Re$
s.t.
$g(x)\\le0$
$h(x)=0$

具体工作（逗比小电工）中，一般有
$5\\le n\\le 20$
而约束条件经常只是
$x>0$
但是目标函数 $f$ 较为复杂，
类似这样的问题，有什么比(yue)较(ding)好(su)的(cheng)算法吗？考虑因素有
1. 希望在各种随(bu)机(fu)选(ze)取(ren)的初值下都能找到优化点，
2. 开发的速度，中间可能会调用多个商业软件，所以越简单越好，
3. 算法的速度，越快越好，但这不是决定性的。

看到有人推荐用Differential Evolution，但这货不保证能得到全局优化解。Excel带了个solver包，用了简单粗暴的Generalized Reduced Gradient和另一个类似GA（？）的算法，试过效果很一般，似乎LS问题都处理不好。还有Down Hill Simplex似乎能保证找得到全局最优，但为什么有这样的算法存在，人们还不断另辟蹊径呢？

其他高大上的就没见过了。豹纸喵也是这个领域的新人，只从书上看到过Simulated Anealing，Genetic Algorithm和Artificial Neural Network，却从来没见过什么地方实用过的。曾被高人提示过把SA加到Down Hill Simplex里面，写出来的程序运行起来一塌糊涂……

算法是创造智能应用/智能产品的基石

基于仿生/模拟算法：

人工神经网络

深度学习

遗传算法

人工免疫算法

蚁群算法

粒子群算法

人工鱼群算法

文化算法

禁忌搜索算法

模拟退火算法

基于数学理论算法：

线性规划

回归分析

梯度下降

K近邻算法

SVM支持向量机

朴素贝叶斯

决策树

图论算法

并行算法

模糊数学

混沌算法

马尔可夫链

如果你问工程上实用价值最高，那就必须考虑算法计算量和复杂度。粒子群这种意味着有很多例子很多采样，而实际系统这样可以实现吗？毕竟是现有系统硬件再有算法应用。总不能为了算法去大改硬件。如果这样考虑，建议试试天牛须搜索算法，也是类似粒子群优化，但是本质区别是1.只需要一只天牛，而非一群。2. 收敛很快，精度很高。3最关键的是核心代码只有4行，其他算法可能只能电脑上跑，别想去单篇机实现，而天牛须只有4行核心代码，不需要调用任何库函数，所以，你可以轻松的在单片机实现。作为工程应用，或许这很重要。天牛须搜索算法（BAS）核心代码只有4行

霸王龙优化算法（Tyrannosaurus optimization，TROA）由Venkata Satya Durga Manohar Sahu等人于2023年提出，该算法模拟霸王龙的狩猎行为，具有搜索速度快等优势。

参考文献：Venkata Satya Durga Manohar Sahu, Padarbinda Samal, Chinmoy Kumar Panigrahi,”Tyrannosaurus optimization algorithm: A new nature-inspired meta-heuristic algorithm for solving optimal control problems”,e-Prime - Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy,Volume 5,2023,100243,ISSN 2772-6711,https://doi.org/10.1016/j.prime.2023.100243.

基于非支配排序的霸王龙优化算法（Non-Dominated Tyrannosaurus optimization，NSTROA）由霸王龙优化算法与非支配排序策略结合而成。将NSTROA用于求解46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）,并采用IGD、GD、HV、SP进行评价。

（1）部分代码

close all;
clear ; 
clc;
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共46个多目标测试函数，详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-12：DZDT1-DZDT7
%13-22：wfg1-wfg10
%23-32：uf1-uf10
%33-42：cf1-cf10
%43-46:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%47 盘式制动器设计 温泽宇,谢珺,谢刚,续欣莹.基于新型拥挤度距离的多目标麻雀搜索算法[J].计算机工程与应用,2021,57(22):102-109.
%%
TestProblem=1;%1-47
MultiObj=GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np=100;        % Population size
params.Nr=200;        % Repository size
params.maxgen=100;    % Maximum number of generations
numOfObj=MultiObj.numOfObj;%目标函数个数
D=MultiObj.nVar;%维度
f=NSTROA(params,MultiObj);
X=f(:,1:D);%PS
Obtained_Pareto=f(:,D+1:D+numOfObj);%PF
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%%  Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing  (HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),Spacing(Obtained_Pareto)];
else
    %计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
    ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end
%%
disp('Repository fitness values are stored in Obtained_Pareto');
disp('Repository particles positions are store in X');

（2）部分结果